Het correcte gebruik van wiskunde

Rome, La Sapienza – Afdeling wiskunde. Men zou denken dat in dit Mekka van cerebrale abstractie, in een van de meest prestigieuze universiteiten van Europa, alleen enkele norse intellectuelen wonen. Daarom is de ontmoeting met Giorgio Israel een beetje een aangename verrassing.  Als 57-jarige man, verzot op zijn zoontje, is hij iemand met veel interesses. Hij bestudeert de wereldsituatie, het hedendaagse humanisme, de geschiedenis van de wetenschap en het nut ervan voor technologie. 
Giorgio Israel is niet alleen een wiskundige, maar ook een erkend historicus. Hij is gespecialiseerd in de lange, wereldlijke ontwikkeling van deze discipline en het verband tussen wiskunde en andere wetenschappen. De professor is vooral begaan met het vertekende beeld van wiskunde in sommige disciplines. Hij aanvaardt dat de computer een geniaal instrument is, dat niet alleen tal van mogelijkheden biedt voor wetenschappelijk onderzoek, maar ook onmisbaar is bij het schrijven, net zoals vroeger een pen dat was. Maar net zoals een hand en een pen op zich niets verstaanbaars kunnen voortbrengen, zijn er ook conceptuele structuren nodig bij het gebruik van de computer. 

Correlatie is geen wet

Giorgio Israel haalt zijn voorbeelden uit twee takken waarin hij een bijzondere studie heeft uitgevoerd over 'mathematisering'. 'Het vertekend beeld is vooral duidelijk in economie en menswetenschappen. Door toenemend geheugen, rekencapaciteit en snelheid van computers kunnen vandaag  grote hoeveelheden gegevens worden verwerkt , en kunnen correlaties en modellen worden opgesteld die als wetten van de wetenschap worden beschouwd.  Een correlaties is echter geen verklaring of wet, en de rol van de wetenschap, zoals die tijdens het grote avontuur van de wiskundige fysica ten tijde van Newton en Einstein werd gesmeed,  is eerst en vooral om een verklaring te geven voor de structuur van die verschijnselen. 
"Als economen de werking van de maatschappij herleiden tot vergelijkingen, dan houden ze geen rekening met de nauwkeurigheid van wetenschap", beweert hij. "Ze vergeten dat de wetenschap een essentiële variabele, namelijk de vrijheid van de mens, in een concrete historische context plaatst. Het is onmogelijk dat te 'mathematiseren',  omdat historische tijd niet kan worden herleiden tot wiskundige tijd.'
Die vertekening is in biologie ongetwijfeld minder sterk.  Door correlaties te zoeken kan men hypothesen opstellen en dat is beslist nuttig. 'Een almachtige vorm van wiskunde is echter gevaarlijk, omdat de resultaten meestal onbetrouwbaar en vaak tegenstrijdig zijn. In veel gevallen neigt men ertoe om geen rekening te houden met de negatieve resultaten die de hypothese zouden kunnen verzwakken. Het gaat om een zeer gevoelig onderwerp: de eerlijkheid van de wetenschap.'

De oorzaken zoeken

De neiging om wiskundige modellen te gebruiken om de 'waarheid' te ondersteunen i.p.v. om de verschijnselen te analyseren en de feiten te verklaren, is bijzonder zorgwekkend. 'In Principia Mathematica beweert Newton dat de drijfveer van de natuurfilosofie het zoeken naar oorzaken is,' zegt Giorgio Israel. Hij gelooft dat we dat eenheidssysteem van de wetenschap nu zien verdwijnen. Dat systeem bereikte zijn vervaldatum met de relativiteitstheorie en kwantumfysica . 'Tegenwoordig lijkt enkel fysica zich nog aan dat wetenschappelijk model te houden,  maar het is niet langer de kern van de wetenschap. Het is minder aantrekkelijk voor jongere generaties. Zij verkiezen andere vakken, nauwer verwant met menswetenschappen of handelswetenschappen. Wiskundig onderzoek kwijnt weg. Veel van mijn collega's hebben zich aangepast door praktisch onderzoek met directe toepassingen te verrichten. Daar is er immers wel vraag naar.'

De technowetenschappers

Volgens Giorgio Israel is die verandering te wijten aan de onderdompeling in de wereld van de technowetenschap. De samentrekking van twee termen tot één neologisme is veelbetekenend: wetenschap en techniek zijn één geworden. We hebben een lange weg afgelegd sinds de filosofie van de Verlichting, toen wetenschappers konden worden gezien als rationele leiders van de maatschappij. Technowetenschap is als een gespleten persoonlijkheid: deels onderzoeker, deels zakenman. 
'Wat we vandaag zien op het gebied van klonen is heel symbolisch. Voor mij is die race om leven te creëren waanzin. Het is een complex probleem met gevolgen die niet licht mogen worden benaderd. We proberen storende factoren en nieuwe organismen in de natuur binnen te brengen, zonder dat we de gevolgen ervan kennen.'
Bovendien kan alles in verband met het ontwerpen van leven identiteitsproblemen met zich meebrengen, die onze maatschappij lijkt te willen negeren.. De surrogaatmoeder is daarvan een voorbeeld. 'Het kind heeft dan twee moeders. Als die situatie zich voordoet, dan moeten wetenschappers de tijd nemen om erover na te denken, want het gaat ons allen aan. Voor het eerst in de geschiedenis wordt namelijk het cement dat de hele maatschappij samen houdt in vraag gesteld: de ouderlijke band."

Dostojewsky en Einstein

Als het gaat over de dubbelzinnige richtingen die in de wetenschap worden uitgegaan, kiest Giorgio Israel voor antwoorden gebaseerd op gezond verstand. De titel van zijn meest recente werk (Le jardin au noyer, pour un nou-veau rationalisme) toont echter aan dat volgens hem gezond verstand geen simpel onderwerp is: 'Het ergste zou zijn dat je gelooft dat wetenschappelijke rationaliteit de enige methode voor inzicht van de rede is. Ik vind een roman van Dostojewsky  even rationeel als een historische of psychologische studie. En wetenschap, die zowel met vallen en opstaan vooruit gaat als met ogenschijnlijk irrationele intuïtie, is alleen maar een van de vele vormen van kennis.'

Zeg me…

Giorgio Israel heeft niet te veel vertrouwen in kunstmatige intelligentie,  en citeert deze anekdote  die wetenschapsfilosoof Karl Popper (gestorven in 1994) vertelde: 'In een beroemde toespraak zei Alan Turing (1): zeg me wat je denkt dat een computer niet kan, en ik maak er een die het net wel kan. Ik schreef hem in een brief: wat bedoel je met zeg me? Misschien wil je dat ik een beschrijving geef, want in dat geval is het een gemakkelijke uitdaging. De beschrijving zelf moet duidelijk worden vermeden. Als er één ding is dat een computer mist, dan is het initiatief. Ik weet niet hoe je initiatief moet beschrijven. Daarom is je uitdaging enkel bluf. En toch zit elk kind en zelfs elke pup vol initiatief.

Giorgio Israel is lid van de International Academy of the History of Sciences, van de Raad van Bestuur van de International Commission on History and Mathematics, en directeur van de universiteit van Rome 'La Sapienza' Centre for Research on the Methodology of Sciences. Hij gaf les aan de Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (Parijs). 
Contact:
giorgio.israel@uniromal.itwww.mat.uniromal.it/people/israel

Selectieve bibliografie
- The Invisible Hand, Economic Equilibrium in the History of Science (met B. Ingrao), Cambridge, Mass., The MIT Press, 
1990. 
- // Mondo come gioco matematico.John Von Neumann, scienziato del Novecento (met A. Millan Gasca). La Nuova Italia Scientifica, 1995. 
- La mathematisation du reel. Essai sur la modelisation mathematique, Paris, LeSeuil, 1996. 
- Lejardin au noyer, pour un nouveau rationalisme,Paris, LeSeuil, 2000
- The Biology of Numbers. The Correspondence of Vito Volterra on Mathematical Biology (met  A. Millan Gasca), Basel, Birkhauser, 2002. 

(1)Alan Turing (1912-1954) was een van de  pioniers van de computer en een groot voorstander van machinale intelligentie.

Bron: RTD info. Magazine for European Research 33, april 2002, pp. 29-30

met dank aan Ann Demecheleer